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    3．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（　　）
    A．在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
    B．A球运动到圆环的最低点时，速度为零
    C．B球可以运动到圆环的最高点
    D．B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零

    分析 把AB看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出B球到达最低点的速度，对B球运用动能定理即可求解杆对B球所做的总功；
    设B球到右侧最高点时，AB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．

    解答 解：A、在AB运动的过程中，AB组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；
    BD、根据系统的机械能守恒有：mAgR+mBgR=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2
    又因为vA=vB
    解得：vA=$\sqrt{2gR}$，对B球，根据动能定理，mBgR+W=$\frac{1}{2}$mBvB2
    而vB=$\sqrt{2gR}$解得：W=0，故D正确，B错误；
    C、设B球到右侧最高点时，AB与竖直B方向夹角为θ，如图，圆环圆心处为零势能面．
    系统机械能守恒，mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ
    代入数据得，θ=30°
    所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°，故C错误．
    故选：AD．

    点评 本题主要考查了机械能守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能选取适当的研究对象，选择恰当的规律解答．

    练习册系列答案
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    D．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的$\frac{1}{2}$倍

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    B．过程bc中气体既不吸热也不放热
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    B．小球落在C1点时，初始速度为$\sqrt{10}$m/s，是抛出速度的最大值
    C．落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1：2
    D．轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向不相同

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