Question

16．汽车质量是10t，由静止开始以额定功率沿平直公路向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设汽车所受阻力恒为车重的0.05倍（g=10m/s²），求：
（1）汽车的额定功率
（2）当汽车的速度为10m/s时火车的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理，结合加速度a=0时，速度最大，联立方程组求出火车的额定功率大小．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出火车的加速度

解答 解：（1）设火车的最大速度为v_m，额定功率为P，根据动能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，
又P=fv_m，
联立方程组得：P_额=1.5×10⁵W．
（2）由牛顿第二定律：$\frac{P}{v}-f=ma$，
代入数据解得：a=1 m/s²
答：（1）火车行驶的最大速度为30m/s；
（2）当火车的速度为10m/s时火车的加速度为1 m/s²

点评 该题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中