Question

11．如图所示，粗糙的水平地面上有一质量为M、倾角为θ的斜劈，斜劈上有一质量为m的小物块正沿斜面下滑，小物块与斜面之间无摩擦，斜劈始终保持静止，则在小物块下滑的过程中斜劈受到水平地面的摩擦力和支持力大小分别是（　　）

• A． 0；（M+m）g
• B． 0；Mg+mgcos²θ
• C． mgsinθcosθ；Mg+mgcos²θ
• D． mgtanθ；Mg+mgcosθ

Answer 1

分析 先对物体m受力分析，求出斜面对物体的支持力，从而求出滑块对斜面体的压力，再对M受力分析，根据平衡条件列式求解．

解答 解：对物体受力分析可知，斜面对物体的支持力N=mgcosθ，则物体对斜面的压力为F₁=N=mgcosθ，
对斜劈进行受力分析，受到重力、支持力、m对斜劈的压力和地面的摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，摩擦力的大小：f=F₁sinθ=mgcosθ•sinθ．
支持力${F}_{N}=Mg+{F}_{1}cosθ=Mg+mg（cosθ）^{2}$．故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，难度不大，属于基础题．