Question

（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45⁰角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，

求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）

Answer 1

试题分析：作出边界光路．当光线沿OM入射到平面镜时，发生反射，光线照射到刻度尺的最右端．当射到平面镜上的光线经折射照射到刻度尺的最左端时，根据对称性，作出平面镜反射的光路．

作图找出发光点S在平面镜中的像点Ｓ^／/，连接S^/M延长交直尺于H点，由题设知：光线SM的入射角为45°，根据反射定律可知反射角等于45°，MH沿竖直方向，连接Ｓ^／P，根据对称性得 Ｓ^／M=OM=1m，在RtΔPRＳ^／/中，，，
由几何知识得 
由折射定律可得：  
解得： ，
故刻度尺上被照亮的范围为：