Question

I．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡-时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力T_OA、T_OB和T_OC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是

 

A．钩码的个数N₁=N₂=2，N₃=4
B．钩码的个数N₁=N₃=3，N₂=4
C．钩码的个数N₁=N₂=N₃=4
D．钩码的个数N₁=3，N₂=4，N₃=5
（2）在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：

 

；

 

；

 

．
II．有两组同学进行了如下实验：
（1）甲组同学器材有：电源，滑动变阻器，电流表A₁（0-200mA，内阻约11Ω），电流表A₂（0-300mA，内阻约8Ω，定值电阻R₁=24Ω，R₂=12Ω，开关一个，导线若干．为了测量A₁的内阻，该组同学共设计了下图中A、B、C、D四套方案：

其中最佳的方案是

 

套，若用此方案测得A₁、A₂示数分别为180mA和270mA，则A₁的内阻为

 

Ω．
（2）乙组同学将甲组同学的电流表A₁拿过来，再加上电阻箱R（最大阻值9.9Ω），定值电阻R₀=6.0Ω，一个开关和若干导线用来测量一个电源（电动势E约为6.2V，内阻r约为2.1Ω）的电动势及内阻．请在图2方框中画出设计电路图．
若记录实验中电阻箱的阻值R和对应的A₁示数的倒数

1

I

，得到多组数据后描点作出R-

1

I

图线如图2所示，则该电源的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：I、分析题意，由题意明确实验的原理，再根据力的合成与分解的知识分析实验中的数据及注意事项；
II、（1）由题意明确实验原理，根据实验仪器及实验中给出的电路图可选出最优的电路；
（2）要想测出电源的电动势和内电阻，只需找出电源两端的电压及流过电流的电流即可，根据题目中给出的条件可以采用安阻法进行测量； 由闭合电路欧姆律可得出表达式，根据数形关系可求得电动势和内电阻．

解答：解：I、（1）由题意可知，本实验通过钩码的重力充当拉力，而N₃为合力，N₁与N₂为分力，则根据共点力的合成知识可知，二分力的代数和应大于合力，两分力的差应小于第三力，故符合条件的只有BCD；
（2）在探究合力与分力的关系时，需要明确三个力的大小及方向，故在实验中需记录下结点O的位置；两绳子的方向及钩码的重力；
II．（1）要想测得A₁的内阻应测出流过其中的电流及两端的电压，但由题意可知，题目中没有给出电压表，故可以考虑采用两个电流表充当电压表进行测量；图中AB采用了此种方法，但是由于两电流表内阻均不是已知量，只是约数，无法正确测出电阻值；
故可以采用并联电路的分流原理，则定值电阻分流，则可通过并联电路的电流规律求得并联部分的电压；CD采用的即为此种方法；C中分流电阻采用了12Ω的电阻，则电流表A₂中流过的电流为A₁中电流的两倍；容易损坏电表；而D中采用了大电阻，则A₁满偏时，A₂中电流约为：

24+11

24

×200mA=290mA；则能准确的得出数据，故选D方案为最佳方案；
由并联电路的规律可知，定值电阻中的电流为270-180=90mA；则电流表内阻R_A=

0.09×24

0.180

=12Ω；
（2）测电动势和内电阻需要得出路端电压和电流；但若把电阻箱和电源串联，电路中最小电流为

6.1

9.9+2.1+12

=250mA，超过A₁的量程，故应采用定值电阻分流；电路如图所示；
故闭合电路欧姆定律可知：I=

1

3

E

R+r+ 6×12 6+12

，则变形得：
R=

E

3I

-4-r；故图象中的斜率等于

E

3

=2.0；故E=6.0V；
图象与纵坐标的交点为-6.0=-r-4
解得r=2；
故答案为：I、（1）BCD；（2）标记结点O的位置；纪录OA、OB、OC三段绳子的方向；记录三段绳子所挂钩码的个数；II、（1）D，12；（2）6.0；2.0．

点评：本题为探究型实验，要求学生有较高的审题能力、归纳能力；注意在解题时应灵活应用我们所学过的规律，并能迁移使用，本题的难度较大．