【题目】如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝4 m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
(3)管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件。
【答案】(1)2g向下 3g向上 (2) 
H (3)L＞
H
【解析】（1）管第一次落地弹起时，管的加速度a1＝
＝2g，方向向下
球的加速度a2＝
＝3g，方向向上
（2）取竖直向下为正方向．球与管第一次碰地时速度v0＝
，方向向下．
碰地后管的速度v1＝
，方向向上；球的速度v2＝
，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球管速度v相同，则有
-v1+a1t1=v2-a2t1t1＝
又管从碰地到它弹到最高点所需时间t2，则： 
因为t1＜t2，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，故管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求．得
（3）球与管达到相对静止后，将以速度v、加速度g竖直上升到最高点，由于v＝v2a2t1＝
，
故这个高度是
因此，管第一次落地弹起后上升的最大高度Hm＝h1+h2＝
H
这一过程球运动的位移s＝v0t1
a2t12＝
H
则球与管发生相对位移s1＝h1+s＝
H
当管与球从Hm再次下落，第二次落地弹起中，发生的相对位移由第一次可类推知：
s2＝
Hm
所以管第二次弹起后，球不会滑出管外的条件是s1+s2＜L
即L应满足条件L＞
H
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【题目】某热机在工作时，若燃料燃烧时放出5.0×106J的热量，但被废气带走的能量及其他各种损耗为3.8×106J ， 则该过程中热机对外做了功，该热机工作时的效率为 ， 能否使热机的效率提高到100%？ ．
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【题目】光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动.在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？
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【题目】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两个相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
A.变为0
B.先减小后不变
C.等于F
D.先增大再减小
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【题目】如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0＝10m/s、质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则( )
A. 0～5s内小木块做匀减速运动
B. 在t＝1s时刻，摩擦力反向
C. 斜面倾角θ＝53°
D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
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【题目】如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B=90°，∠C=60°，EB=10cm，BC=30cm．真空中的光速c=3×108m/s，求：
①玻璃砖的折射率；
②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．（结果保留两位有效数字）
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【题目】己知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是（ ）
A.线速度大小为 
B.角速度为 
C.加速度大小为 
g
D.周期为6π 
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【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a
（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（3）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2 ， 求匀速转动的角速度ω．
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【题目】某同学在学习了功率后，欲利用实验室中的打点计时器来测量一辆电动玩具小车正常行驶时的功率大小，实验装置如图甲所示．
其实验步骤如下：
①用天平测出玩具小车的质量为0.4kg
②接通打点计时器（打点周期为0.02s），待稳定后将小车以恒定功率释放，一段时间后关闭小车电源，打点计时器打出的一条纸带中的一部分如图乙所示（纸带左端与小车相连，相邻两计数点之间还有四个点未画出）．
回答下列问题：
（1）小车行驶的最大速度为m/s；
（2）关闭小车电源后小车减速运动的加速度大小为m/s2；
（3）该玩具小车的功率为W．
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