Question

如图甲所示，质量m_B=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v₁=1 m/s的速度向左匀速运动。当t=0时，质量m_A=2 kg的小铁块A以v₂=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g=10 m/s²，则：

(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?

(2)小车的长度至少为多少?

(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度—时间图象。

甲

乙

Answer 1

解析：(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得m_Av₂-m_Bv₁=( m_A+ m_B)v

解得，v=1 m/s

(2)设小车的最小长度为L，由功能关系得：

μm_agL=

解得：L=0.75 m

(3)设小车匀变速运动的时间为t，由动量定理得：μm_Agt=m_B（v+v₁）

解得：t=0.5 s

故小车的速度—时间图象如图所示。

答案：（1）1 m/s

（2）0.75 m

（3）略