[题目]如图所示.一竖直且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A.其电荷量Q＝+4×10-3C.场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为.其中k为静电力常量.r为空间某点到场源电荷A的距离.现有一质量为m＝0.1 kg的带正电的小球B.它与A球间的距离为a＝0. 4 m.此时小球B处于平衡状态.且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一竖直且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q＝＋4×10－3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离，现有一质量为m＝0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a＝0. 4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为，其中r为A与B之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P(g取10 m/s2，k＝9×109 N·m2/C2)．求：

(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？

(2)小球B的电荷量q为多少？

(3)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

【答案】（1）4 m/s（2）4.4×10－9C（3）2.2 m/s

【解析】

（1）小球C自由下落H时获得速度v0，由机械能守恒得mgH＝

解得v0＝＝4 m/s

（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件得mg＝

代入数据得q＝×10－8C≈4.4×10－9 C

（3）设当B和C向下运动的速度最大为vm时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得2mg＝k

代入数据得x＝0.28 m

由能量守恒得

代入数据得vm＝2.2 m/s

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(2)乙同学用如图所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。

①改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝______________________。

②根据实验数据作出t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为_____.

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