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    某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：
    L（m） 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
    T（s） 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
    T2（s2） 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
    ①以T2为横坐标，L为纵坐标，作出L-T2图线，并利用此图线求重力加速度
    9.86m/s2
    9.86m/s2
    （保留三位有效数字）
    ②该同学在实验中测算出的g值比当地的公认值偏大，其原因可能是
    C
    C

    A．振幅偏小
    B．摆球质量偏大
    C．将振动次数n记为（n+1）
    D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径．
    分析：（1）根据表格中数据，采用描点法，作出图象，根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得到T2与L的表达式，由图象读取斜率，求得g；
    （2）根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，分析误差的原因．
    解答：解：（1）作出L-T2图线如图所示，由单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得L=
    g
    4π2
    T2
    根据数学知识得知：L-T2图线的斜率k=
    g
    4π2

    由图得到，k=
    1-0
    4-0
    =0.25
    联立解得，g=9.86m/s2
    （2）由T=2π
    L
    g
    ，得g=
    4π2L
    T2

    A、B单摆的周期与振幅、摆球的质量无关，故AB均错误．
    C、将振动次数n记为（n+1），测得的单摆周期T偏小，则知g的测量偏大．故C正确．
    D、将摆线长当作摆长，未加摆球的半径，摆长偏小，则知g的测量偏小．故D错误．
    故选C
    故答案为：
    ①9.86m/s2
    ②C
    点评：本题考查单摆实验方法和数据处理的能力．对于实验误差，关键从实验原理出发进行分析．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    B
    B
    （填序号）
    A．测摆线长时，摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表过迟按下
    D．实验中误将49次全振动记为50次
    （2）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g=
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
    （1）该单摆在摆动过程中的周期为
    2t
    n-1
    2t
    n-1
    ．
    （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    ．
    （3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
    BD
    BD
    ．
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
    C．以摆线长作为摆长来计算
    D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
    （4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
    2.005
    2.005
    s．
    （5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
    摆长漏加小球半径
    摆长漏加小球半径
    ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
    无影响
    无影响
    偏大，偏小，无影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
    （1）测摆长时测量结果如图甲所示（单摆摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.90
    99.90
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图乙所示，秒表读数为
    130.5
    130.5
     s．
    （2）他测得的g值偏大，可能的原因是
    AC
    AC

    A．测摆长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将51次全振动次数计为50次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中，用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示．由图可知小球的直径为
    14.30mm
    14.30mm
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
    ①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.80
    99.80
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
    100.5
    100.5
    s．当地的重力加速度为
    9.74
    9.74
    m/s2．

    ②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
    BC
    BC

    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将49次全振动数为50次．

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