Question

3．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E₁，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E₂发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　）

• A． 三种粒子运动到屏上所用的时间相同
• B． 三种粒子打到屏上的速度一样大
• C． 偏转电场E₂对三种粒子做功一样多
• D． 三种粒子一定打到屏上的同一位置

Answer 1

分析 由动能定理定理可求得粒子进入偏转电场时的速度，再对运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移；再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置．

解答 解：CD、带电粒子在加速电场中加速度，由动能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$；
粒子在偏转电场中的时间t=$\frac{L}{v}$；
在偏转电场中的纵向速度v₀=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}^{2}}{2{E}_{1}md}}$
纵向位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}{L}^{2}}{4{E}_{1}d}$；即位移与比荷无关，与速度无关；则可三种粒子的偏转位移相同，三种粒子一定打到屏上的同一位置，偏转电场对三种粒子做功一样多；故CD正确；
B、打到屏上的速度等于水平速度与竖直速度的合速度，则可知打在屏上的速度不相同；故B错误；
A、由相似三角形可知，打在屏幕上的位置一定相同，故水平位移相同，但水平速度不同，故到屏上到时间不相等；同时由于水平速度不同，故A错误；
故选：CD．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，要注意偏转中的运动的合成与分解的正确应用；正确列出对应的表达式，根据表达式再去分析速度、位移及电场力的功．