Question

9．水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动．某时刻在传送带上A点处轻轻放上一个质量为m的小物体，经时间t小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为x，A点未到右端，在这段时间内（　　）

• A． 物体的位移为vt
• B． 传送带上的A点对地的位移大小为2x
• C． 由于物体与传送带相互作用产生的内能为mv²
• D． 由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小物体在传送带上做匀加速运动，根据匀变速直线运动公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t求出物体通过的位移，再求出皮带发生的位移，然后求出相对位移大小即可求解；根据摩擦生热公式Q=fs_相对求．电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和．

解答 解：A、在t时间内小物体做匀加速运动，物体发生的位移为：：x_物=$\overline{v}$t=$\frac{0+v}{2}t$=$\frac{1}{2}$vt，故A错误．
B、传送带上的A点对地的位移为 x_带=vt，物体相对传送带的位移为：x=x_带-x_物=$\frac{1}{2}$vt，所以x_带=2x，故B正确．
C、由于物体与传送带相互作用产生的内能为：Q=fx
对物体，由动能定理得：fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，又 x=x_物，所以Q=fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C错误．
D、由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为：W=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mv²，故D错误．
故选：B

点评 本题要灵活运用平均速度求位移的公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t；知道摩擦生热公式Q=fs_相对；要明确电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和．