早在19世纪.匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体.其质量(即:列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻．后来.人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应．如图所示.我们设想.在地球赤道附近的地平线上.有一列质量是M的列车.正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶．已知:地球的自转周期T．今天我们像厄缶一样.如果仅仅考虑地球的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?南通模拟）早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其质量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”．如图所示，我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T．今天我们像厄缶一样，如果仅仅考虑地球的自转影响（火车随地球做线速度为

2π

R的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v，做更快的匀速圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N′．那么，单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量（N-N′）为（　　）

A．M

B．M[

+2（

2π

）v]

C．M（

2π

）v

D．M[

+（

2π

）v]

分析：若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为

2π

R，根据牛顿运动定律求出火车对轨道的压力为N；若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+

2π

R，再由牛顿运动定律求出N′，最后求出N-N′．

解答：解：若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为

2π

R，以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mg-N=M（

2π

）²R，得到N=Mg-M（

2π

）²R．若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+

2π

R，根据牛顿第二定律得，Mg-N′=M

(v+

2πR

，得到N′=Mg-M

(v+

2πR

．
则N-N′=[Mg-M（

2π

）²R]-[Mg-M

(v+

2πR

]=M[

+2（

2π

）v]
故选B

点评：本题要建立模型，实际上就是一个竖直平面内圆周运动的类型．

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