Question

18．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ．下列结论正确的是（　　）

• A． 木块受到的摩擦力大小是μmgcosα
• B． 木块对斜面体的摩擦力大小是mg sinα
• C． 桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosα
• D． 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

分析 先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

解答 解：A、先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有；
f=mgsinα ①
N=mgcosα ②
由①式，故A错误；
B、根据牛顿第三定律，木块对斜面体的摩擦力大小是mg sinα，故B正确；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键灵活地选择研究对象，运用隔离法和整体法结合求解比较简单方便．