Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀＝2.5 Ω。金属导轨电阻不计，g取10 m/s²。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)通过导体棒的电流；

(2)导体棒受到的安培力大小；

(3)导体棒受到的摩擦力。

Answer 1

解析：(1)根据闭合电路欧姆定律得

I＝＝1.5 A

(2)导体棒受到的安培力

F_安＝BIL＝0.30 N

    (3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解

沿导轨方向F₁＝mgsin37°＝0.24 N

F₁<F_安，根据平衡条件

mgsin37°＋F₁＝F_安

解得F_f＝0.06 N，方向沿导轨向下

答案：(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N，方向沿导轨向下