Question

质量为1kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1s达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t图象如图乙所示，g=10m/s²，求：

（1）A与B间的动摩擦因数μ₁，B与水平面间的动摩擦因数μ₂；
（2）A的质量m．

Answer 1

（1）由图象可知，物块在0～1s内的加速度大小为a₁=2m/s²
以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：μ₁mg=ma₁
解得：μ₁=0.2
木板在0～1s内的加速度大小为a₂=2m/s²，在1s～3s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a₃=1m/s²
AB同速后为研究对象，由牛顿第二定律得：μ₂（M+m）g=（M+m）a₃
解得：μ₂=0.1
（2）再以B为研究对象，在0～1s内水平方向受到两个滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₁
代入数据解得A的质量m=3kg
答：（1）A与B间的动摩擦因数μ₁为0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ₂为0.1；（2）A的质量m为3kg．