Question

3．一辆公交车以10m/s的速度匀速行驶，到达站台时做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，求：
（1）刹车后6s内的位移；
（2）刹车后第3s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出公交车速度减为零的时间，判断公交车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后第3s内的位移．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
则刹车后6s内的位移等于5s内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
（2）刹车后3s内的位移为：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$10×3-\frac{1}{2}×2×9m=21m$，
刹车后2s内的位移为：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×2×4m$=16m，
则刹车后第3s内的位移为：△x=x₃-x₂=21-16m=5m．
答：（1）刹车后6s内的位移为25m；
（2）刹车后第3s内的位移为5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．