Question

一辆汽车沿着平直公路从甲站开往乙站，起步阶段的加速度为2m/s²，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，匀减速滑行50m后正好停在乙站．求这辆汽车
（1）匀减速过程的加速度大小
（2）从甲站运动到乙站的时间
（3）从甲站到乙站的平均速度大小．

Answer 1

分析：1、加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．先根据速度公式求出加速5s后的速度，根据速度与位移的关系

vt2-v2

2a

=s3计算匀减速的加速度．
2、根据速度公式求出匀减速运动的时间，把三段时间相加即为总时间．
3、根据位移公式求出匀加速运动的位移和匀速运动的位移，把三段位移相加即为总位移，用总位移除以总时间，即为从甲站到乙站的平均速度．

解答：解：（1）加速5s后的速度为：v=a1

t

1

=10m/s
匀减速过程的初速度为10m/s，末速度为零，
由：

vt2-v2

2a

=s3，得：a=-1m/s²
匀减速过程的加速度大小为1m/s²，方向与初速度方向相反
（2）匀减速过程：v_t=v+at₃，得：t₃=10s，
从甲站到乙站的时间为：t=t₁+t₂+t₃=5+120+10=135s
（3）匀加速过程：s1=

1

2

a1t12=25m
匀速过程：s₂=vt₂=10×120=1200m
全过程：s=s₁+s₂+s₃=1275m
全过程的平均速度大小为：

.

v

=

s

t

=

1275

135

=9.4m/s
答：（1）匀减速过程的加速度大小1m/s²；
（2）从甲站运动到乙站的时间是135s；
（3）从甲站到乙站的平均速度大小是9.4m/s．

点评：本题是一道多过程的问题，要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．本题也可以用v-t图线求解，更形象直观．