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一辆汽车沿着平直公路从甲站开往乙站,起步阶段的加速度为2m/s2,加速行驶5s后匀速行驶2min,然后刹车,匀减速滑行50m后正好停在乙站.求这辆汽车
(1)匀减速过程的加速度大小
(2)从甲站运动到乙站的时间
(3)从甲站到乙站的平均速度大小.
【答案】分析:1、加速过程的末速度为匀速度运动的速度,也是匀减速运动的初速度.先根据速度公式求出加速5s后的速度,根据速度与位移的关系计算匀减速的加速度.
2、根据速度公式求出匀减速运动的时间,把三段时间相加即为总时间.
3、根据位移公式求出匀加速运动的位移和匀速运动的位移,把三段位移相加即为总位移,用总位移除以总时间,即为从甲站到乙站的平均速度.
解答:解:(1)加速5s后的速度为:
匀减速过程的初速度为10m/s,末速度为零,
由:,得:a=-1m/s2
匀减速过程的加速度大小为1m/s2,方向与初速度方向相反
(2)匀减速过程:vt=v+at3,得:t3=10s,
从甲站到乙站的时间为:t=t1+t2+t3=5+120+10=135s
(3)匀加速过程:
匀速过程:s2=vt2=10×120=1200m
全过程:s=s1+s2+s3=1275m
全过程的平均速度大小为:
答:(1)匀减速过程的加速度大小1m/s2
(2)从甲站运动到乙站的时间是135s;
(3)从甲站到乙站的平均速度大小是9.4m/s.
点评:本题是一道多过程的问题,要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度,也是匀减速运动的初速度.本题也可以用v-t图线求解,更形象直观.
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