Question

在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^-3kg、电荷量q＝1.0×10^-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场又突然变为沿y轴正方向、场强仍为E的匀强电场．最后再变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

Answer 1

答案：
解析：

由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为 　　　　 a＝m/s＝0.2m/s 当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为 　　　　 vx＝at＝0.2×1.0m/s＝0.2m/s 此时小球速度的方向沿x轴正方向．这一秒钟内小球沿x轴方向运动，其位移大小为 　　    Δx1＝at2＝×0.2×0.12m＝0.1m 在第二秒钟内，电场变为沿y轴正方向，小球在x方向不再受外力，做速度为vx的匀速运动；在y方向做初速为零的匀加速运动．沿x方向移动的距离 　　    Δx2＝vxt＝0.2m 沿y方向移动的距离 　　    Δy＝at2＝0.1m 故小球在第二秒末到达的位置坐标 　　    在第二秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度 　　    vy＝at＝0.2m/s 由第二秒末小球的速度vx及vy值可知，此时小球运动方向与x轴成角．要使其速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必与此时速度反向，即指向第三象限，与x轴正方向成角．在第3秒内小球的速度要变成零，则在电场作用下小球的加速度的x分量和y分量分别应为 　　    ax＝＝0.2m/s2　　ay＝＝0.2m/s2 所以在第3秒末小球到达的位置坐标为 　　    x3＝x2＋vxt－axt2＝0.4m 　　    y3＝y2＋vyt－ayt2＝0.2m