Question

【题目】（14分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m／s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m／s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8。

（1）求弹簧枪对小物块所做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

Answer 1

【答案】（1）0.475J （2）0.57m

【解析】试题分析：（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得

解得J

（2）取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得： ；

；

电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：

；

设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有：

；

解得m