Question

【题目】如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

(1)该粒子在电场中运动到达y轴的坐标；

(2)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；

(3)该粒子从进入磁场到离开电场的运动时间。

Answer 1

【答案】（1）

【解析】（1）由图可知，粒子的运动轨迹如图所示。

粒子到达x轴时运动方向竖直向下，进入第四象限电场后做类平抛运动，在第四象限内有

， ， ，vy=v0

解得

粒子在电场中运动到达y轴的坐标为

（2）粒子在磁场中运动，有，由几何关系知r=d，在第四象限有qE=max，结合第（1）问

可解得

（3）由几何关系知粒子在磁场中运动时间为，由（1）（2）问可解得粒子在电场中运动时间为

故粒子从进入磁场到离开电场的运动时间为。