Question

【题目】如图所示，两条粗糙平行导轨间的距离是0.5m，导轨与2Ω的电阻连接，水平固定放置在桌面上，导轨一部分位于有理想边界的磁场中，磁场垂直导轨平面向下。质量为0.2kg的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨以及金属杆的电阻可忽略不计。在t0＝0时刻，给金属杆施加一个水平向左的恒定拉力F，金属杆由静止开始运动，在t1＝10s时，以速度v1＝4m/s进入匀强磁场，且恰好做匀速运动，在t2＝15s时刻，撤去拉力F，与此同时磁感应强度开始逐渐减小，金属杆中不再有感应电流，金属杆匀减速运动到t3＝20s时停止，下面说法正确的是（　　）

A. 拉力F＝0.08N

B. t1～t2时间内磁感应强度0.4T

C. 回路磁通量的最大值为4Wb

D. t2～t3时间内磁感应强度随时间均匀减小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据金属杆的受力情况，由牛顿第二定律列方程，由加速度定义式求出求出金属杆的加速度，然后求出拉力F；应用安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出磁感应强度；当穿过回路的磁通量不变时不产生感应电流，据此求出磁感应强度的变化规律。

由加速度定义式可知，加速度大小：， ，在0﹣10内，金属杆做匀加速直线运动，杆没有进入磁场，由牛顿第二定律得：F﹣μmg＝ma1，由题意可知，15s末撤去拉力，没有感应电流，杆不受安培力作用，杆所受的合外力为滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：μmg＝ma2，代入数据解得：F＝0.24N，故A错误；在t1～t2内，金属杆做匀速直线运动，速度：v＝4m/s，金属杆受到的安培力：，金属杆做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：，代入数据解得：B0＝0.4T，故B正确；15﹣20s内不产生感应电流，穿过回路的磁通量保持不变，金属杆在10﹣15s内的位移：d＝vt＝4×5＝20m，

磁通量最大值：Φ＝B0Ld＝0.4×0.5×20＝4Wb，故C正确；在15s后的金属杆的加速度：a＝a2＝0.8m/s2，金属杆的位移：x＝v1（t﹣15）﹣a（t﹣15）2＝4（t﹣15）﹣0.4（t﹣15）2，磁通量保持不变，则：B0Ld＝BL（d+x），解得：，故D错误。所以BC正确，AD错误。