Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为R的圆，圆心坐标为（R，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为，Q点横坐标为1.5R。求：

(1)带电粒子的比荷；

(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小；

(3)带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由水平方向匀速直线运动得

竖直向下的分速度

由竖直方向匀加速直线运动知

加速度为

联立解得

(2)粒子进入磁场的速度为，则有

粒子运动轨迹如图所示

由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径为

由洛伦兹力提供向心力可知

解得

(3)粒子在磁场中运动的时间为

粒子在磁场中运动的周期为

粒子在电场中运动的时间为

粒子运动的总时

代入数据得