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    在如图甲所示的区域里，存在指向纸外的磁感应强度为B=2πm/q的匀强磁场；在竖直方向存在随时间交替变化的如图乙所示的匀强电场，电场大小E0=mg/q，已知竖直向上为正方向.一倾角为θ长度足够的光滑绝缘斜面竖直放置其中，斜面上一带正电小球(质量为m，带电量为q)从t=0时刻由静止开始沿斜面滑下.设第1秒内小球不会脱离斜面，求：

    (1)第1秒末小球的速度.

    (2)第2秒内小球离开斜面的最大距离.

    (3)第5秒内带电小球不离开斜面则斜面倾角θ应满足的条件.

    解：(1)第1秒内小球加速度为a，速度为v

    (mg+qE)sinθ=ma  ① 

    v=a·t1  ② 

    由①②得v=2gsinθ  ③ 

    (2)第2秒内电场力与重力平衡，带电小球做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r.因为小球做圆周运动的周期为1 s，所以离开斜面最大距离为直径.设最大距离为L.

    Bqv=  ④ 

    L=2r  ⑤ 

    L=  ⑥ 

    (3)第5秒内仍在斜面上，则有

    v′=a·3  ⑦ 

    Bqv′≤(mg+qE)cosθ  ⑧ 

    所以θ≤arctan  ⑨


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    mg
    q
    ，初速度v0=
    3
    2
    		gd
    ，sin37°=
    3
    5
    ，cos37°=
    4
    5
    ．
    求：
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    （2）要使小球不越过下边界，所加磁场的磁感应强度B的最小值；
    （3）若所加磁场的磁感应强度B′=
    2m
    qd
    		gd
    ，且L=20d，求小球在场区运动的总时间．

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    在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：

    （1）电子打到荧光屏上的范围；
    （2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间可忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e。求：

    (1)电子打到荧光屏上的范围；

    (2)从t=0开始电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）电子打到荧光屏上的范围；

    （2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。

     


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