Question

【题目】如图所示为 A、B 两质点在同一直线上运动的位移—时间(x-t)图象．A质点的图 象为直线，B质点图象的方程为 x= at bt2 （其中a、b为常数），两图象交点C、D坐标如图．下列说法正确的( )

A.A、B相遇两次

B.t1～t2 时间段内 B 质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等

C.两物体速度相等的时刻一定在 t1～t2 时间段内的中间时刻

D.A 在B前面且离 B最远时，B的位移为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；

B．t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B正确．

C．位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，知B做匀加速直线运动．因为t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，故C正确．

D．当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，此时A的位移为；由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，故D错误．