Question

【题目】如图所示，有一固定斜面，倾角α＝37°，一小物块质量为m，从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与物块重力大小相等的水平向右恒力作用，开始减速，到斜面底端C速度刚好减为0，若AB长s1＝2.25 m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，

(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

求：(1)物块到达B点的速度v；

(2)斜面长度L.

Answer 1

【答案】(1) 3 m/s (2) 2.75 m

【解析】 (1)物块在AB段受重力、斜面弹力及摩擦力作用，设加速度为a1，由牛顿第二定律得：

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1 解得a1＝2 m/s2

物块到达B点速度为：

v＝3 m/s

(2)同理设物块在BC段的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：

Fcos 37°＋μN－mgsin 37°＝ma2

而N＝Fsin 37°＋mgcos 37°

解得a2＝9 m/s2，方向沿斜面向上

BC的长度：

所以斜面长度为L＝s1＋s2 解得L＝2.75 m