Question

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），如图所示，则由此条件可求得的是

A. 水星和金星的质量之比

B. 水星和金星到太阳的距离之比

C. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

Answer 1

【答案】BCD

【解析】水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，
r=，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．故选BCD．