Question

1．一个做匀加速直线运动的物体在头2s 内经过的位移为24m，在第二个2s内经过的位移是60m，求这个物体的初速度和加速度．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，知道在连续两个2s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和60m，根据△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，则由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{2}^{2}}$=9m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{2}$-$\frac{1}{2}×9×2$=3m/s
答：这个物体的初速度和加速度分别为3m/s和9m/s²．

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解，比较简洁，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组求解．