Question

3．如图所示，实线为一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过△t=0.7s，其波形如图中虚线所示，T＜△t＜2T．下列说法正确的是（　　）

• A． 波一定向右传播
• B． 波速和周期可能为0.5m/s和0.56s
• C． 波速和周期可能为0.7m/s和0.40s
• D． 该波遇到大小为0.2m的障碍物，可以发生明显衍射
• E． 观察者以某一速度向波源靠近时，接收到的频率可能为1.5 Hz

Answer 1

分析 由图读出波长，根据T＜△t＜2T可知，若波向右传播，则时间△t=$1\frac{3}{4}T$，若波向左传播，则时间△t=$1\frac{1}{4}T$，解得周期，再根据波速v=$\frac{λ}{T}$求解波速，发生明显衍射的条件是：孔或障碍物的尺寸比波长要小得多或相差不大，根据多普勒效应判断接收到的频率的可能值．

解答 解：A、根据图象可知波长λ=28cm=0.28m，若波向右传播，则时间△t=$1\frac{3}{4}T$，解得：T=0.4s，此时波速为$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.28}{0.4}=0.7m/s$，
若波向左传播，则时间△t=$1\frac{1}{4}T$，解得：T=0.56s，此时波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.28}{0.56}=0.5m/s$，故A错误，BC正确；
D、波长为0.28m，比障碍物尺寸略大，则可以发生明显的衍射，故D正确；
E、根据$f=\frac{1}{T}$可知，此波的频率为f=2.5Hz或1.78Hz，根据多普勒效应可知，当波源和观察者靠近时，观察者接收到的频率增加，所以接收到的频率不可能为1.5 Hz，故E错误．
故选：BCD

点评 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性和双向性，理解多普勒效应，难度不大，属于基础题．