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    在如图所示的xoy坐标系中，y＞0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y＜0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点．已知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0，不计重力的影响．
    （1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；
    （2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；
    （3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小v0．
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    （1）粒子只在电场作用下直接到达D点
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    设粒子在电场中运动的时间为t，
    粒子沿x方向做匀速直线运动，则 x=v0t ①
    沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则 h=
    1
    2
    at2     ②
    加速度 a=
    qE
    m
     ③
    粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为 x=d ④
    解①②③④得v0=d
    qE
    2mh
    （2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如右图所示．设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半径为R，则
      vsinθ=at        ⑤
      qvB=m
    v2
    R
          ⑥
    粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为
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    x-2Rsinθ=d     ⑦
    解①②③⑤⑥⑦得得v0=d
    qE
    2mh
    +
    2E
    B
       
    （3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如右图所示．
    根据运动对称性可知QN=2OM=2 x                         
    粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为
    x+n（2x-2Rsinθ）=d     ⑧
    其中n为非负整数．
    解①②③⑤⑥⑧得v0=
    d
    2n+1
    qE
    2mh
    +
    n
    2n+1
    ?
    2E
    B
     
    答：
    （1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，粒子初速度的大小v0为d
    qE
    2mh
    ．
    （2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，粒子初速度的大小v0为d
    qE
    2mh
    +
    2E
    B
    ．
    （3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，粒子初速度的大小v0为
    d
    2n+1
    qE
    2mh
    +
    n
    2n+1
    ?
    2E
    B
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?茂名二模）如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=
    43
    E    的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问：
    （1）油滴的电性； 
    （2）油滴在P点得到的初速度大小；
    （3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）
    求：（1）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N．
    （2）小球到达N点的速度v2的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=
    2NC
    ．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y＞h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问：
    （1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；
    （2）油滴在P点得到的初速度大小；
    （3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，真空中xOy光滑绝缘水平面内，在坐标点M（L，0）固定一个点电荷-Q，坐标点N（4L，0）固定一个点电荷+2Q，以O点为圆心，半径为2L的圆与坐标轴的交点分别为A、B、C、D．已知若取无穷远处电势为零，则离点电荷Q距离为r处的电势为φ=k
    Qr

    （1）猜测圆上任意一点的场强方向的特征，并加以证明
    （2）用长为2L的绝缘细线系一质量为m、电量为+q带电球，另外一端系在O点，要使小球能在细线拉力作用下做圆周运动，求其在D点的最小速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从精英家教网D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：
    （1）OG之间的距离；
    （2）该匀强电场的电场强度E；
    （3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

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