Question

18．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ．已知A的质量为m，B、C的质量均为2m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示），则（　　）

• A． A、C受到的向心力一样大
• B． A、C的线速度一样大
• C． 当圆台转速增加时，A和B同时滑动
• D． 当圆台转速增加时，B比C先滑动

Answer 1

分析 抓住A、B、C的角速度相等，结合向心力公式比较向心力的大小，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小．根据牛顿第二定律，抓住最大静摩擦力提供向心力得出发生相对滑动的临界角速度，从而判断哪个物体先滑动．

解答 解：A、A、B、C三个物体角速度相等，靠静摩擦力提供向心力，A受到的向心力${F}_{nA}=mr{ω}^{2}$，C受到的向心力${F}_{nC}=2m•2r{ω}^{2}=4mr{ω}^{2}$，故A错误．
B、A、C的角速度相等，C转动的半径是A半径的两倍，根据v=rω知，C的线速度大小是A线速度大小的2倍，故B错误．
C、根据μmg=mrω²得，发生相对滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，C的半径最大，A、B的半径相等，可知C最先滑动，A、B同时滑动，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析．