Question

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，一带负电的小物体从底端M点以初速度v₁沿斜面上滑，滑到N点时速度恰好为零，然后又下滑回到M点．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，N点离底端的高度为h则（　　）

• A、在上滑过程中，小物体的机械能一定先增大后减少
• B、在下滑过程中，小物体的电势能一定先增大后减少
• C、在上滑过程中，小物体的加速度一定先增大后减少
• D、在下滑过程中，小物体回到M点时速度的大小为

  4gh- v 2 1

Answer 1

分析：从N到M的过程中，分析物体的受力情况，根据垂直于斜面方向力平衡，分析物体所受的支持力如何变化，判断摩擦力如何变化．由题，OM=ON，N、M两点电势相等，根据电场力做功正负，分析物体电势能的变化，若电场力做正功，电势能减小；若电场力做负功，电势能增加；由库仑定律分析电场力的变化，进而分析加速度的变化情况，对上升和下滑两个过程分别运用动能定理求解小物体回到M点时速度．

解答：解：A、由题分析可知，正点电荷对物体有吸引力，上滑过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，电场力先做正功后做负功，摩擦力一直做负功，但不知道电场力和摩擦力做功之和如何变化，所以无法判断机械能的变化情况，故A错误；
B、在下滑过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故B错误；
C、上滑过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，由库仑定律得知，小物体受到的电场力先增大后减小，电场力沿垂直于斜面方向的分力也先增大后减小，根据垂直于斜面方向力平衡得知物体所受的支持力先增大后减小，由f=μN知，小物体受到的摩擦力先增大后减小，电场力沿斜面方向先减小后增大，所以无法判断合力的变化情况，所以也不好判断加速度的变化情况，故C错误；
D、设物体上升过程中，摩擦力做功为W．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
    上升过程：W-mgh=0-

1

2

mv12
    下滑过程：W+mgh=

1

2

mv22-0
解得：v₂=

4gh- v 2 1

故D正确．
故选D

点评：本题根据物体与点电荷间距离的变化，分析电场力做功情况，由垂直于斜面方向的力平衡，分析支持力的变化从而确定摩擦力的变化．