Question

【题目】发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，输电线电阻为0.4Ω

（1）求用户得到的电压和电功率各是多少？

（2）如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？

Answer 1

【答案】（1）140V；28000W．（2）219.2V；43840W

【解析】

（1）根据P=UI求出输电电流，再根据U损=IR，P损＝I2R求出电压损失和功率损失，从而求出用户得到的电压和电功率．
（2）根据电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比求出输电线上的输送电流和输送电压，根据P损＝I2R、U损=IR求出输电线上损失的功率和电压，得出降压变压器的电压和功率，根据原副线圈功率相等，以及电压比等于匝数之比求出降压变压器副线圈的电压和功率．

（1）根据P=UI得，

则输电线上的电压损失U损=IR=200×0.4V=80V，
功率损失P损＝I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用户得到的电压U用户=U-U损=220-80V=140V，

用户得到的功率P用户=P-P损=44000-16000W=28000W．
（2），得U1=2200V
，得I1=20A
则输电线上的电压损失U损′=I1R=20×0.4V=8V
功率损失P损′＝I2R＝400×0.4W＝160W
所以降压变压器的输入电压U2=U1-U损′=2200-8V=2192V
降压变压器的输入功率P2=P-P损′=44000-160W=43840W

根据 ，
则用户得到的电压U用户′=219.2V
变压器输入功率和输出功率相等，所以用户得到的功率P用户′=P2=43840W．