Question

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R=0.5m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m=1kg的小物体压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g=10m/s²,不计空气阻力），

求：(1)物体到C点时的速度 ;

（2）弹簧对物体做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）5m/s（2）15J

【解析】

试题分析：（1）物体恰好通过A点有：mg=m 

得v_A=m/s

物块由C到A过程有：mg2R+mv_A²=mv_C²

v_C=5m/s

(2) 物体从A到D做平抛运动有2Ｒ=gt²

所以  S_CD=v_At=1m

物块由D到C过程有W-μmg S_CD =mv_C²

W=15J

考点：此题考查的物理模型有圆周运动、平抛运动；考查的规律是牛顿第二定律及机械能守恒定律。