Question

19．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示，求：
（1）摩托车在45-75s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0-45s这段时间的平均速度大小$\overline{v}$．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托车在45～75s这段时间的加速度 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-30}{75-45}=-1m/{s}^{2}$，所以加速度大小为1m/s²．
（2）摩托车在0～45s这段时间的位移 x=$\frac{1}{2}×（25+45）×30=1050m$，
则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1050}{45}=23.3m/s$
答：（1）摩托车在45-75s这段时间的加速度大小为1 m/s²；
   （2）摩托车在0-45s这段时间的平均速度大小为23.3m/s．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．