Question

17．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）

• A． 此时两臂受到的压力大小均为5.0×10⁴N
• B． 此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×10⁵N
• C． 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
• D． 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

Answer 1

分析 对千斤顶两臂交叉点进行受力分析．
结合几何关系运用共点力平衡条件解决问题．
研究力的变化问题，先通过物理规律找出该力的表达式，然后根据相关因素变化情况求出该力的变化情况．

解答 解：对千斤顶两臂交叉点进行受力分析：

千斤顶两臂间的夹角为120°时，结合几何关系运用共点力平衡条件得：
F_压=F=N₁=N₂
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×10⁵N．
根据牛顿第三定律得：车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力和千斤顶对汽车的支持力大小相等．
所以此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N．
从力图中发现：N₁=N₂=$\frac{F}{2cosθ}$，
若继续摇动手把，F不变，θ减小，cosθ增大，$\frac{F}{2cosθ}$减小．
所以两臂受到的压力将减小．
故选：D．

点评 力学问题离不开几何关系，要结合数学知识解决问题．
研究力的变化问题，先通过物理规律找出该力的表达式，然后根据相关因素变化情况求出该力的变化情况．