Question

10．静止的一价、二价铜离子经同一电场加速，再进入同一偏转电场后打在荧光屏上．不计离子的重力，以下说法中正确的是（　　）

• A． 一价离子打到屏上的速度比二价离子速度大
• B． 离子经过加速电场时，一价离子所受电场力冲量小
• C． 从离开偏转电场时开始计时，则二价离子到达屏上所用的时间较长
• D． 两种离子打到屏上的位置到屏上中心点O的距离不相等

Answer 1

分析 粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

解答 解：AD、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动
所以竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$…②
由①②得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
可知，y与带电粒子的电荷量和质量无关．说明两个粒子离开偏转电场时，偏转距离y相等．所以两种铜离子打在屏上同一点；
根据动能定理得：对整个过程：qU₁+q$\frac{{U}_{2}}{d}$y=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可见q越大，打在屏上的速度v越大，所以一价离子打到屏上的速度比二价离子速度小．故AD错误．
B、离子经加速电场加速过程中，根据动量定理得，电场力的冲量为：
  I=mv₀=m$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$∝$\sqrt{q}$，故一价铜离子受电场力的冲量小．故B正确．
C、粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，从离开偏转电场时开始计时离子到达屏上所用的时间 t=$\frac{D}{{v}_{0}}$=D$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，可知，二价离子到达屏上所用的时间较短，故C错误．
故选：B．

点评 本题关键把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．