Question

2．如图所示的电路中R₁=1Ω，R₂=7Ω，电源的电压为E=2V，电容器的电容为C=500 μF，如果电键S₁和S₂是闭合的，试求：
（1）电流表的示数；
（2）电路稳定后，电容器上的电荷量；
（3）在闭合电键S₂的基础上，再打开电键S₁，试求通过电流表A的电量．

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律可求得电流表的示数；
（2）根据电容器的特点可求得电容器上的电量；
（3）求出开关打开后的电量，即可明确通过电流表的电量．

解答 解：（1）由欧姆定律可知：
$I=\frac{E}{{{R_1}+{R_2}}}=\frac{2}{1+7}=0.25A$
（2）电容器两端的电压等于R₂两端的电压：
故：U_C=I×R₂=0.25×7=1.75V；
$Q=C{U_C}=500×{10^{-6}}×1.75=8.75×{10^{-4}}C$
（3）断开电键S₁后，电容器上的电压为电源电压，则电容器上稳定后的电量为：Q′=CE=500×10^-6×2=1.0×10^-3C
则通过电流表的电量为：△Q=Q′-Q=1.25×10^-4C；
答：（1）电流表的示数为0.25A；
（2）电路稳定后，电容器上的电荷量为8.75×10^-4C
（3）在闭合电键S₂的基础上，再打开电键S₁，通过电流表A的电量为1.25×10^-4C

点评 本题考查含容电路的分析，要注意明确电容在电路稳定时，其电压等于与之并联部分的电压；要能用Q=UC求解电量．