Question

【题目】近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展．如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L＝3 m．现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止．已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：

(1)包裹A在传送带上运动的时间；

(2)包裹B的质量．

Answer 1

【答案】(1)t=1.25s (2)

【解析】

（1）包裹A在传送带滑行，由牛顿第二定律可得： ①

由①式解得：

假设包裹A离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得：

②

由②式解得：，所以上述假设成立

加速过程： ④

由④式解得：

匀速过程： ⑤

由⑤式解得：

所以包裹A在传送带上运动的时间； ⑥

（2）包裹A在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得：

⑦

由⑦式解得：

同理可知包裹B在水平面滑动的加速度也是⑧

包裹A向前滑动至静止： ⑨

由⑨式解得：

包裹B向前滑动至静止：⑩

由⑩式解得：

包裹A、B相碰前后系统动量守恒： (11)

解得：