Question

【题目】如图所示，水平绝缘轨道，左侧存在水平向右的有界匀强电场，电场区域宽度为L，右侧固定以轻质弹簧，电场内的轨道粗糙，与物体间的摩擦因数为μ=0.5，电场外的轨道光滑，质量为m、带电量为+q的物体A从电场左边界由静止释放后加速运动，离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起运动，碰撞时间极短，开始B靠在处于原长的轻弹簧左端但不栓接，（A、B均可视为质点），已知匀强电场强度大小为，求：

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）整个过程A在电场中运动的总路程；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：根据动能定理和动量守恒定律，求出物体A碰前的速度，根据机械能守恒即可求出弹簧的最大弹性势能；由题意知最终AB静止在电场外，弹簧处于自由伸长状态，AB共同在电场中运动的距离为x，由能的转化与守恒可得AB共同在电场中运动的距离，再加上电场区域宽度即可求出整个过程A在电场中运动的总路程。

（1）物体A碰前的速度为，根据动能定理：

碰撞过程动量守恒：

压缩过程机械能守恒： ，

解得

（2）最终AB静止在电场外，弹簧处于自由伸长状态，AB共同在电场中运动的距离为x，由能的转化与守恒：

A在电场中运动的总距离为s，

位移关系为：s=L+x

联立解得：