[题目]如图所示.在xOy平面中第一象限内有一点P(4.3).OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场.OP上方有平行于OP向上的匀强电场.电场强度E=100V/m.现有质量m=1×10-6kg.电量q=2×10-3C带正电的粒子.从坐标原点O以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场.经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场.在经过电场中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P（4，3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-6kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）OM两点间的电势差；

（3）M点的坐标和粒子从O运动到M点的时间。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）粒子的运动轨迹如下图，因为粒子过P点时垂直于OP，所以OP为粒子做圆周运动的直径为5m，

由，得

（2）进入电场后，沿电场线方向有：

垂直于电场方向有：

因为，

即

解得，，

OM两点间的电势差为：

（3）子在磁场中从O到P的运动时间为：

粒子在电场中P到M的运动时间为：

所以，从O到M的总时间为：

M点坐标为：

，

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A. B. C. D.

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