如图所示.圆心在O点.半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上.OC与OA的夹角为60°.轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球.挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边.开始时m1位于C点.然后从静止释放.则( )A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m₁位于C点，然后从静止释放。则（）

A．在m₁由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等

B．在m₁由C点下滑到A点的过程中重力对m₁做功的功率先增大后减少

C．若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，则m₁＝2m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，则m₁＝3m₂

试题分析：首先这个运动过程相当于是

在往下滑，

在被拉上去的一个过程；在这个过程中始终满足：沿绳子方向的速度是一样的；但是要注意，在

滑下去一段过程以后，
此时的绳子与圆的切线是不重合的，而是类似于圆的一根弦线而存在的，所以此时两个物体的速度必然不相同的，A错误，重力的功率就是

， v是指竖直的分速度；

是由静止释放的，所以

一开始的竖直速度也必然为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的所以此时的竖直速度也是零，在这个C到A的过程当中，竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以这里重力功率mgv也是先增大后减小的过程，B正确，若小球恰好下滑到A点，根据机械能守恒可得

,解得

，C正确，D错误，
点评：本题的综合性强，有点难度，关键是理解两球的运动性质，以及利用机械能守恒条件分析解题

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（1）．用公式

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（2）．若实验中所用重锤质量ｍ＝１kg，打点纸带如下图所示，打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤的速度

＝　　　，重锤动能

＝　　　　　　　．从开始下落起至Ｂ点，重锤的重力势能减少量是ΔE_P＝　　　　　　　　　　　，因此可以得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　　．（g="10" m/s²）

(3).即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔE_P也一定略 ΔE_K(填大于或小于)，这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是。
(4)．根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离ｈ，则以

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