Question

9．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端各系一个物体，A物体的质量是B物体质量的2倍．不计一切阻力，A物体自H高度处由静止下落，B物体始终在平台上．取地面为参考平面，求：A物体的动能与其重力势能相等时，A物体离地面的高度．

Answer 1

分析 对A、B组成的系统运用机械能守恒，抓住A物体的动能与重力势能相等，求出A物体离地的高度．

解答 解：设当A物体的动能与重力势能相等时，A物体离地面的高度为h，速度大小为v，由题意知，
${m}_{A}gh=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$．
由机械能守恒定律得，
${m}_{A}g（H-h）=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
其中：m_A=2m_B，
解得h=$\frac{2}{5}H$．
答：A物体的动能与其重力势能相等时，A物体离地面的高度为$\frac{2}{5}H$．

点评 本题考查了系统机械能守恒的基本运用，知道对于A、B物体，由于拉力做功，单个物体机械能不守恒．