Question

11．介质甲对空气的临界角为45°，介质乙对空气的临界角为60°，则光在介质甲、乙中的传播速度之比为2：$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据介质甲对空气的临界角为45°，介质乙对空气的临界角为60°，由$sinC=\frac{1}{n}$分别求出甲、乙介质的折射率，再由$v=\frac{c}{n}$分别求出光在介质甲、乙中的传播速度，得出光在介质甲、乙中的传播速度之比．

解答 解：介质甲对空气的临界角为45°，即介质甲发生的全反射的临界角C_甲=45°
由$sin{C}_{甲}=\frac{1}{{n}_{甲}}$
解得：n_甲=$\sqrt{2}$
故光在介质甲中的传播速度${v}_{甲}=\frac{c}{{n}_{甲}}$
介质乙对空气的临界角为60°，即介质乙发生的全反射的临界角C_乙=60°
由$sin{C}_{乙}=\frac{1}{{n}_{乙}}$
解得：n_乙=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
故光在介质乙中的传播速度${v}_{乙}=\frac{c}{{n}_{乙}}$
因此光在介质甲、乙中的传播速度之比${v}_{甲}：{v}_{乙}=\frac{c}{{n}_{甲}}：\frac{c}{{n}_{乙}}={n}_{乙}：{n}_{甲}$=2：$\sqrt{6}$
故答案为：2：$\sqrt{6}$

点评 本题考查了全反射临界角与折射率之间的关系，再求出光在介质中的传播速度．解题关键是掌握公式$sinC=\frac{1}{n}$和$v=\frac{c}{n}$．