Question

【题目】如图，上、下都与大气相通的直立圆筒竖直放置，中间用横截面积S=0. 01 m2、质量不计的两个活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，活塞B与一劲度系数k=1000N/m的弹簧相连，平衡时两活塞相距l。= 0. 6m。现用力F向下压活塞A，使其缓慢下移一段距离后再次平衡，此时力F= 200N。已知外界大气压强p。=1．0×105 Pa，假定气体温度始终保持不变，不计一切摩擦，求

(1)活塞A向下移动的距离h；

(2)大气压强对活塞A和活塞B做的总功W。

Answer 1

【答案】（1）0. 3m；（2）100J；

【解析】选封闭气体为研究对象，压缩过程为等温变化，施加外力后，弹簧会缩短，活塞A下降的距离等于活塞间减少的距离与弹簧缩短的距离之和；将活塞A、B连同封闭的气体看做一个整体，大气压对两个活塞做的总功可由功的计算公式求得；

解：(1)已知达到平衡时，则有：

根据玻意尔定律可知

解得

当气体的压强为时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律：

解得

设A向下移动的距离为y

则有

解得

(2)由于直圆筒上下都与大气相通，大气压对两个活塞做功总和为