[题目]如图.半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内.o为其圆心.一质量为m的小滑块.在外力F的作用下静止在圆轨道上的B点.OB与竖直方向的夹角为θ(θ<).重力加速度为g.(1)为使小滑块静止在B点.外力F的最小值Fmin为多少?(2)若在B点撤去力F的同时.给小滑块一个沿切线方向的初速度.为使小滑块能滑上圆轨道的最高点C.求初速度vo的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，o为其圆心。一质量为m的小滑块，在外力F（未画出）的作用下静止在圆轨道上的B点，OB与竖直方向的夹角为θ（θ<），重力加速度为g。

(1)为使小滑块静止在B点，外力F的最小值Fmin为多少？

(2)若在B点撤去力F的同时，给小滑块一个沿切线方向的初速度，为使小滑块能滑上圆轨道的最高点C，求初速度vo的范围。

【答案】（1）mgsinθ（2）v0≥

【解析】

（1）对物体分析可知，物体受重力、支持力作用，要使物体静止在斜面上，推力最小应克服重力沿切向方向上的分力，故推力的最小值为：①；

（2）若小滑块沿圆轨道运动到C点的速度大小，由牛顿运动定律有②，

小滑块从B点运动到C点，由机械能守恒定律有③，

联立解得：④

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