Question

如图所示，放在水平地面上的1、2两木块用轻质短钩相连，质量分别为m₁=1.0kg和m₂=2.0kg，与地面之间的滑动摩擦系数均为μ=0.1．在t=0s时开始用向右的水平恒力F=6.0N拉木块2，运动一段时间后短钩脱开，到t=6s时，1、2两木块相距S=8.0m，而木块1早已停住了，那么此时木块2的速度是多大？
（已知取g=10m/s²，取

368

=19.2来计算）

Answer 1

分析：先假设脱钩前两木块一起运动时间为t₁，对整体，根据动量定理列式得到脱钩时两木块的速度v₁的表达式．脱钩后，根据动能定理分别对两个物体列式，并对拉钩后木块2的运动过程，运用动量定理列式，结合两木块路程的关系，即可求解．

解答：解：设脱钩前两木块一起运动时间为t₁，脱钩时两木块的速度为V₁，根据题意如下，对两木块脱钩前过程，运用动量定理有
[F-μ（m₁+m₂）g]t₁=（m₁+m₂）v₁
对脱钩后的木块1运用动能定理有-μm₁gS₁=0-

1

2

m1

v

2 1

对脱钩后的木块2运用动能定理有 （F-μm₂g）S₂=

1

2

m2

v

2 2

-

1

2

m1

v

2 1

同时，对脱钩后的木块2运用动量定理有 （F-μm₂g）（6-t₁）=m₂v₂-m₂v₁
并运用两木块路程的几何关系有S₂-S₁=S
联立以上分析式可以算出v₂=8.4m/s（另一根V₂=27.6m/s舍去了）．
答：此时木块2的速度是8.4m/s．

点评：本题运用动量定理、动能定理研究脱钩问题，也可以根据牛顿第二定律、运动学公式进行求解．