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    13．一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m．

    （1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
    （2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）

    分析 开关断开时，求出电阻两端的电压从而算出电容器的电量；当开关闭合时，求出路端的电压，从而电阻两端的电压．当断开时电场力与重力相平衡，而闭合后由重力与电场力的合力从而求出加速度大小，最终求出侧向位移．

    解答 解：（1）S断开时，电阻R3两端电压为：${U}_{3}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}E=16V$
    S闭合后，外阻为：$R=\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+（{R}_{2}+{R}_{3}）}=6Ω$        
    路端电压为：$U=\frac{RE}{R+r}=21V$
    电阻R3两端电压为：${U}_{3}^{′}=\frac{{R}_{3}U}{{R}_{2}+{R}_{3}}=14V$
    则所求流过R4的总电量为：Q=CU3-CU3′=6.0×10-12C
    （2）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：$\frac{q}{d}{U}_{3}=mg$
    当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则有：$mg-\frac{{qU}_{3}^{′}}{d}=ma$
    设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
    竖直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
    由以上各式求得：$y=6.25×1{0}^{-3}m＞\frac{d}{2}$
    故微粒不能从C的电场中射出
    答：（1）流过R4的总电量为6.0×10-12C；
    （2）微粒不能从C的电场中射出．

    点评 本题由殴姆定律与牛顿运动定律相综合应用，同时利用将类平抛运动分解成两相互垂直的简单直线运动．

    练习册系列答案
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    A．工件受到皮带的摩擦力沿斜面向上
    B．摩擦力对工件一定做正功
    C．皮带与工件的动摩擦因数一定大于tanα
    D．工件所受摩擦力的大小可能等于mgsinα

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    ②若按图（甲）所示接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并将数据记录在下表中．第2次实验中，电阻箱的示数如图（乙）所示，此时电阻箱接入电路的电阻是2Ω；
    实验次数123456
    $\frac{1}{U}$/（V-1）0.801.071.301.471.802.27
    $\frac{1}{R}$/（Ω-1）0.20.81.01.52.0

    ③图（丙）是根据上表中的数据，在坐标纸上画出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象．若忽略电压表内阻的影响，当电阻箱、电压表的示数分别是R、U时，电池电动势E=U+$\frac{U}{R}r$（用U、R、r表示）；设$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象纵轴截距为A，则A与电池电动势E的函数关系式是$\frac{1}{E}$，该图象的斜率K与E、r之间的函数关系式是$\frac{r}{E}$；
    ④根据图象可知：电池的电动势E=1.67V，内阻r=1.34Ω．（结果保留三位有效数字）

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