Question

1．出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m=10kg，拉力F₁、推力F₂与水平方向的夹角均为θ=30°（如图所示），行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ=0.2，行李箱都做匀速运动．试求拉力F₁、推力F₂．

Answer 1

分析 以行李箱为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式分别求出拉箱子和推箱子时所用的力，再比较大小．

解答 解：对行李箱进行受力分析，并画出受力分析图．应用正交分解拉行李箱时，如图1：
 F₁cosθ=f₁ …①
 F₁sinθ+F_N1=mg…②
又f₁=μF_N1 …③
解之得：F₁=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$=20.7N
推行李箱时，如图2：
 F₂cosθ=f₂…⑤
 F_N2=F₂sinθ+mg…⑥
又f₂=μF_N2 …⑦
解之得：F₂=$\frac{μmg}{cosθ-μsinθ}$=26.1N
答：拉力F₁为20.7N，推力F₂为26.1N．

点评 本题运用正交分解法，研究物体的平衡问题，分析受力，作出力图是解题的关键，注意此类问题的解题方法和思路，基础题．