Question

15．某同学的是航模飞机的爱好者，某次操作遥控器使飞机起飞时，飞机受到空气竖直向上的恒定推动力，大小是重力的2倍．一次试飞中，让飞机由静止从地面竖直上升，3s末关闭发动机．求此飞机最高可上升到距地面多高处？（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 对飞机受力分析，根据牛顿第二定律求出上升时加速运动的加速度，关闭发动机后，继续向上做匀减速直线运动，根据运动学公式求出两个过程的总位移．

解答 解：前3s飞机受到质量和向上的推力，由牛顿第二定律得：
ma₁=F-mg  
代入数据得：a₁=10m/s²
所以：X₁=$\frac{1}{2}a{t^2}$=45m
关闭发动机后，飞机只受到质量的作用，做匀减速运动，
a₂=-g=-10m/s²
由对称性可知：x₂=x₁=45m
飞机上升总高度：H=x₁+x₂=45m+45m=90m
答：飞机最高可上升到距地面90m高．

点评 解决本题的关键是对飞机正确的受力分析，注意过程的分析，应用牛顿第二定律注意关闭发动机后即撤去了升力，要能灵活运用运动学公式．